第5章 直觉
第5章直觉！
发完试卷，数学老师又一本正经的跟我说了一遍。
本来有些大大咧咧的同学，听了数学老师这么一说，脸色顿时凝重起来。北方十大名校的入学考试一直被认为是高考的风向标。在过去的几年里，大部分的高考考点都和自己的升学考试重合，甚至有几次题目都是一样的。
这种试卷一定要认真对待，绝不能当成平时的小考。
所有人瞬间欢呼起来，全神贯注地回答问题。
方巍的神色也更加严肃。
无论如何，这次一定要努力考满分！
方巍深吸了一口气，平复了一下情绪，鼓起勇气开始回答问题。
我国高考数学试卷分为选择题、填空题、答题三大题型，12道选择题。其中8题为单项选择，4题为不定项，4题为填空题。每项分值为5分，其中一项不定项得2分，所有选项得5分，错误选项不得分，回答6道题。前三道题各得8分，后三道题分别得10分。
所有的模拟试卷和联考试卷都是基于高考的模板。
选择填空后，方巍心里不禁感慨。不愧是十校联考。这个话题真的够犀利的，尤其是其中的一些。解题难度极大，计算量也较大。他心态不坚定，说不定心态就直接崩了。
但这与他无关。
低着头继续做答题。答题中前四题分别是解三角形、数列、概率和立体几何，秉承选择填空的风格，灵活多变，计算量大。对于一般的学生来说，会造成一点点心理阴影，但是对于另一个学生来说，毫无难度，毫不费力。
问题21，解析几何，极其简单，但是两个问题比较棘手。乍一看，无从下手。你必须对几个圆锥曲线的特点有非常深刻的理解，对一本教材没有要求的蒙日元的特点有一定的了解，这样你才能很快看透问题的本质。即使看到本质，计算中还是有几个陷阱。你必须运用一些计算技巧和圆锥曲线的一些特性来求解，否则，你将不得不努力计算。
方巍花了将近十分钟才解决这个问题，而且没有退路。虽然方巍不到一分钟就看透了问题的本质，并找到了解决的思路，但还是花了三四分钟才确定草稿上思路的正确性。但是求解过程太长，光写就花了五分钟。这是因为方巍用了最简洁的方法来计算。不然光写就要10分钟。
问题22，所谓压轴问题。
“已知f(x)=a(x-lnx)+(2x-1)/x2，a为实数。
(I)讨论f(x)的单调性；
(ii)当a=1时，证明f(x)>f”(x)+3/2对任何大于等于1且小于等于2的x成立
呃？
第一眼看到这个话题，方巍不禁愣住了。十校联考就这么难吗？
他碰巧做过这道题。看起来简单，但解决起来并不难。大部分同学可能根本解决不了！
这不关我的事。反正对我来说也不难。
一愕之后，方巍回过神来，再次低头看了看题目，整理了一下脑子里的思路。方巍开始解决这个问题。
第一个问题是分析单调性，没什么好说的。第一步是求导，第二步是分类讨论参数，得出结果。这是重点和难点。一定要小心，一不小心就可能丢分。方巍永远不会允许自己犯错和丢分。
第三题证明不等式，这是最重要的部分，有点难。但是有了第一题的基础，再去求二阶导数就很容易证明不等式了。
十几分钟，一气呵成，解决问题。
得到答案后，方伟长舒了一口气。
伸个懒腰，低着头，从第一个选择题开始，一个一个检查，看有没有不小心算错。
方巍非常仔细地检查了一遍，几乎又做了一遍。没办法，这次考试涉及的不仅仅是他的面子，还有系统积分！系统积分，那可是维生的！
当方巍再次检查并确定没有问题时，就该交卷了。
………………
数学老师收了卷子走了，教室里却开始沸腾。
“天啊，这十校联考题太变态了。根本不是人做的。做题的人是不是不正常？你是不是想故意撞我们！”
“做完这张试卷，我才知道，我在高中学会了孤独！”
“老师说我会先跳过不会做的题。我一跳一跳的跳到最后一题。关键是上个问题我没找到落脚的地方。呜呜……”
“………“
“赵天，选择题8，你选什么？选一个？没有？”
“填空题第15题的答案是什么？是一半吗？什么？3?完了！”
“……“
有一大批人在抱怨题目的难度，痛骂问题的变态，也有一大批人在忙着回答答案，每个答案都发出一声尖叫。整个教室可以说是一片灰暗，哀鸿遍野！
这个考试对方巍来说并不难，而方巍也没有那些学霸们的那种可怜的兴趣。他对答案毫无兴趣，于是翻开自己的物理课本，准备继续学习物理。
“方巍，你在选择题的第12题中选了什么？“正当方巍准备翻物理书时，坐在方巍前排的女孩突然转过头来问道。
女生杨欣怡是三年级九班公认的班花。她是个漂亮的女孩，学习成绩很好。她在9班排名前五，年级排名前50，是学校冲击顶尖名校的年轻人之一。
每次完成数学考试，杨欣怡都会回到方巍寻找答案。她还为了平时遇不到的数学题回到方巍。即使是最后一次，方巍的数学也只考了100多分，比她还低。这些天，她仍然问了方巍几个问题。
“A，D。”
方巍看着杨欣怡，一脸真诚之色，心里又生出一丝暖意。这个班级，甚至这个学校，让他感到温暖的人并不多。杨欣怡是其中之一。
大多数人认为杨欣怡总是问关于方巍的问题，因为她迷信方巍作为数学天才的名声。然而，方巍知道她实际上是在用这种独特的方式鼓励他。虽然她每次提问都很真诚，没有任何瑕疵，但她根本骗不了方巍。她问的很多问题，以她的水平完全可以解决。一旦她问了问题，她就被老师匆忙叫了出来。方巍甚至在她的草稿纸上直接看到了她刚才问的问题的答案。
“啊？b不对？”
杨欣怡停顿了一下。
“不，这个选择有陷阱。那个函数在那一点不是连续的，所以它是不可导的。用导数计算是不对的！”
方巍耐心地解释说，他觉得自己不明白这一点，并拿起草稿纸向杨欣怡解释。对于别人，他当然没有这样的耐心，也不想花那段时间。毕竟，他目前的时间是宝贵的，但杨欣怡自然是不同的。
该死的！
杨欣怡又问那个男孩！
她为什么那么信任那个男生？上一个模型已经证明，这个所谓的数学天才不过是个废物！
她真的喜欢他吗？
当方巍耐心地给杨欣怡解释话题时，离两人的位置不远处，一个英俊男子的眼睛紧紧盯着他的头，方巍和杨欣怡几乎靠在一起，他们阴沉的脸上似乎要滴下墨汁。
深吸了一口气，他站起了身，朝方巍和杨欣怡的位置走去。
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发完试卷，数学老师又一本正经的跟我说了一遍。
本来有些大大咧咧的同学，听了数学老师这么一说，脸色顿时凝重起来。北方十大名校的入学考试一直被认为是高考的风向标。在过去的几年里，大部分的高考考点都和自己的升学考试重合，甚至有几次题目都是一样的。
这种试卷一定要认真对待，绝不能当成平时的小考。
所有人瞬间欢呼起来，全神贯注地回答问题。
方巍的神色也更加严肃。
无论如何，这次一定要努力考满分！
方巍深吸了一口气，平复了一下情绪，鼓起勇气开始回答问题。
我国高考数学试卷分为选择题、填空题、答题三大题型，12道选择题。其中8题为单项选择，4题为不定项，4题为填空题。每项分值为5分，其中一项不定项得2分，所有选项得5分，错误选项不得分，回答6道题。前三道题各得8分，后三道题分别得10分。
所有的模拟试卷和联考试卷都是基于高考的模板。
选择填空后，方巍心里不禁感慨。不愧是十校联考。这个话题真的够犀利的，尤其是其中的一些。解题难度极大，计算量也较大。他心态不坚定，说不定心态就直接崩了。
但这与他无关。
低着头继续做答题。答题中前四题分别是解三角形、数列、概率和立体几何，秉承选择填空的风格，灵活多变，计算量大。对于一般的学生来说，会造成一点点心理阴影，但是对于另一个学生来说，毫无难度，毫不费力。
问题21，解析几何，极其简单，但是两个问题比较棘手。乍一看，无从下手。你必须对几个圆锥曲线的特点有非常深刻的理解，对一本教材没有要求的蒙日元的特点有一定的了解，这样你才能很快看透问题的本质。即使看到本质，计算中还是有几个陷阱。你必须运用一些计算技巧和圆锥曲线的一些特性来求解，否则，你将不得不努力计算。
方巍花了将近十分钟才解决这个问题，而且没有退路。虽然方巍不到一分钟就看透了问题的本质，并找到了解决的思路，但还是花了三四分钟才确定草稿上思路的正确性。但是求解过程太长，光写就花了五分钟。这是因为方巍用了最简洁的方法来计算。不然光写就要10分钟。
问题22，所谓压轴问题。
“已知f(x)=a(x-lnx)+(2x-1)/x2，a为实数。
(I)讨论f(x)的单调性；
(ii)当a=1时，证明f(x)>f”(x)+3/2对任何大于等于1且小于等于2的x成立
呃？
第一眼看到这个话题，方巍不禁愣住了。十校联考就这么难吗？
他碰巧做过这道题。看起来简单，但解决起来并不难。大部分同学可能根本解决不了！
这不关我的事。反正对我来说也不难。
一愕之后，方巍回过神来，再次低头看了看题目，整理了一下脑子里的思路。方巍开始解决这个问题。
第一个问题是分析单调性，没什么好说的。第一步是求导，第二步是分类讨论参数，得出结果。这是重点和难点。一定要小心，一不小心就可能丢分。方巍永远不会允许自己犯错和丢分。
第三题证明不等式，这是最重要的部分，有点难。但是有了第一题的基础，再去求二阶导数就很容易证明不等式了。
十几分钟，一气呵成，解决问题。
得到答案后，方伟长舒了一口气。
伸个懒腰，低着头，从第一个选择题开始，一个一个检查，看有没有不小心算错。
方巍非常仔细地检查了一遍，几乎又做了一遍。没办法，这次考试涉及的不仅仅是他的面子，还有系统积分！系统积分，那可是维生的！
当方巍再次检查并确定没有问题时，就该交卷了。
………………
数学老师收了卷子走了，教室里却开始沸腾。
“天啊，这十校联考题太变态了。根本不是人做的。做题的人是不是不正常？你是不是想故意撞我们！”
“做完这张试卷，我才知道，我在高中学会了孤独！”
“老师说我会先跳过不会做的题。我一跳一跳的跳到最后一题。关键是上个问题我没找到落脚的地方。呜呜……”
“………“
“赵天，选择题8，你选什么？选一个？没有？”
“填空题第15题的答案是什么？是一半吗？什么？3?完了！”
“……“
有一大批人在抱怨题目的难度，痛骂问题的变态，也有一大批人在忙着回答答案，每个答案都发出一声尖叫。整个教室可以说是一片灰暗，哀鸿遍野！
这个考试对方巍来说并不难，而方巍也没有那些学霸们的那种可怜的兴趣。他对答案毫无兴趣，于是翻开自己的物理课本，准备继续学习物理。
“方巍，你在选择题的第12题中选了什么？“正当方巍准备翻物理书时，坐在方巍前排的女孩突然转过头来问道。
女生杨欣怡是三年级九班公认的班花。她是个漂亮的女孩，学习成绩很好。她在9班排名前五，年级排名前50，是学校冲击顶尖名校的年轻人之一。
每次完成数学考试，杨欣怡都会回到方巍寻找答案。她还为了平时遇不到的数学题回到方巍。即使是最后一次，方巍的数学也只考了100多分，比她还低。这些天，她仍然问了方巍几个问题。
“A，D。”
方巍看着杨欣怡，一脸真诚之色，心里又生出一丝暖意。这个班级，甚至这个学校，让他感到温暖的人并不多。杨欣怡是其中之一。
大多数人认为杨欣怡总是问关于方巍的问题，因为她迷信方巍作为数学天才的名声。然而，方巍知道她实际上是在用这种独特的方式鼓励他。虽然她每次提问都很真诚，没有任何瑕疵，但她根本骗不了方巍。她问的很多问题，以她的水平完全可以解决。一旦她问了问题，她就被老师匆忙叫了出来。方巍甚至在她的草稿纸上直接看到了她刚才问的问题的答案。
“啊？b不对？”
杨欣怡停顿了一下。
“不，这个选择有陷阱。那个函数在那一点不是连续的，所以它是不可导的。用导数计算是不对的！”
方巍耐心地解释说，他觉得自己不明白这一点，并拿起草稿纸向杨欣怡解释。对于别人，他当然没有这样的耐心，也不想花那段时间。毕竟，他目前的时间是宝贵的，但杨欣怡自然是不同的。
该死的！
杨欣怡又问那个男孩！
她为什么那么信任那个男生？上一个模型已经证明，这个所谓的数学天才不过是个废物！
她真的喜欢他吗？
当方巍耐心地给杨欣怡解释话题时，离两人的位置不远处，一个英俊男子的眼睛紧紧盯着他的头，方巍和杨欣怡几乎靠在一起，他们阴沉的脸上似乎要滴下墨汁。
深吸了一口气，他站起了身，朝方巍和杨欣怡的位置走去。
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